Bonjour,
1)
somme des aires des deux demi-disques de diamètres les côtés de l'angle droit = 1/2 × π × (8/2)² + 1/2 × π × (15/2)²
= 1/2 × π × ( 4² + 7,5²)
= 72,25π/2
aire du demi-disque de diamètre l'hypoténuse = 1/2 × π × (17/2)²
= 72,25π/2
2)
somme des aires des deux demi-disques de diamètres les côtés de l'angle droit = 1/2 × π × c² + 1/2 × π × b²
= 1/2 × π × (c² + b²)
aire du demi-disque de diamètre l'hypoténuse = 1/2 × π × a²
le triangle est rectangle donc, d'après le théorème
de Pythagore : a² = c² + b²
donc : 1/2 × π × (c² + b²) = 1/2 × π × a²
Donc quelles que soient les valeurs de a, b et c on aura donc toujours la somme des aires des deux demi-disques de diamètres les côtés de l'angle droit égale à l'aire du demi-disque de diamètre l'hypoténuse
