Bonjour, a tous j'ai essayer plus fois j'ai demander a mes proches mais je n'y arrive pas n'y mais proche pouvez vous m'aider ? On dispose d'un triangle ABC rectangle en B dont les longueurs en centimètres sont donées par AB=x et BC = 5-x (on donne 0 il y a un trais. A) Exprimer Ac² en fonction de x. B) vérifier que AC² = 2(x-5/2)² + 25/5. C) Utiliser la question précédente pour montrer que AC²- 29/2=2 (x-7/2) (x-3/0) D) En deduire l'ensemble des valeurs de x pour lesquelles on a l'inegalité AC² > en dessous de > il y a un trais. 2) On cherche à determiner la valeur x pour laquelle la longuer AC soit minimale, ce qui revient à dire que la quantité AC² soit minimale.On pose, pour tout x a partient [0;5], f(x) = 2 (x-5/2)² + 25/2. A) Démonter que pour tous x a partient [0;5], f(x) > en dessous il y a un trais 25/2. B) Pour quelle(s) valeur(s) de x a-t-on l'égalité f(x) =25/2 ? C) Quelle est la solution du problème initial? Justifier Pour demain aider moi please
Tu ne fais pas le MOINDRE effort de présentation ou de rigueur. Je réponds, masi si tu recommences à ne pas utiliser <= pour "inférieur ou égal", je supprimerai ton post...
exemple : "AC²- 29/2=2 (x-7/2) (x-3/0)" ON NE DIVISE JAMAIS par 0
ABC rectangle en B donc AB²+BC²=AC² soit AC²=x²+25-10x+x²=2x²-10x+25
soit 2(x²-5x+25/2) et (x²-5x)=(x-5/2)²-25/4 donc AC²=2((x-5/2)²+25/4)
ou encore AC²=2(x-5/2)²+25/2 (pas 5 !!!)
ainsi AC²- 29/2=2(x-5/2)²-2 =2((x-5/2-1)(x-5/2+1))=2(x-7/2)(x-3/2)
f(x) = 2 (x-5/2)² + 25/2 comme le ()² est toujousr >=0 f(x)>=25/2 qui est son minimum et qui est atteint pour x=5/2