Sagot :

dalalthecleverest

Bonsoir :)

Réponse en explications étape par étape :

# Exercice n°31 : Soit " A = (y + 5)(y - 2) - 6(y + 5) " :

- Questions :

a. Développe et réduis l'expression A :

A = (y + 5)(y - 2) - 6(y + 5)

A = (y * y) - (y * 2) + (5 * y) - (5 * 2) - [(6 * y) + (6 * 5]

A = y² - 2y + 5y - 10 - (6y + 30)

A = y² + 3y - 10 - 6y - 30

A = y² + 3y - 6y - 30 - 10

A = y² - 3y - 40

b. Factoriser A :

A = (y + 5)(y - 2) - 6(y + 5)

A = (y + 5)(y - 2 - 6)

A = (y + 5)(y - 8)

c. Résoudre l'équation " (y + 5)(y - 8) = 0 " :

(y + 5)(y - 8) = 0

Soit :     y + 5 = 0        ou         y - 8 = 0

                   y = - 5      ou              y = 8

                                S = { - 5 ; 8 }

Voilà

☺️ Salut ☺️

a. Développer et réduire l'expression A.

[tex]\boxed{k(a+b)=ka+kb}[/tex]

[tex]\boxed{(a+b)(c+d)=ac+as+bc+bd}[/tex]

[tex]A = (y + 5)(y - 2) - 6(y + 5)[/tex]

[tex]A = y² - 2y + 5y - 10 - 6y - 30[/tex]

[tex]\blue{A = y²- 3 y - 40}[/tex]

b. Factoriser A.

Il faut factoriser en reperant le facteur commun, c'est le facteur qui se répète.

[tex]A = (y + 5)(y - 2) - 6(y + 5)[/tex]

[tex]A = (y + 5)[(y - 2) - 6][/tex]

[tex]A = (y + 5)(y - 2 - 6)[/tex]

[tex]\blue{A = (y + 5)(y - 8)}[/tex]

c. Résoudre l'équation (y + 5)(y - 8).

Il s'agit d'une équation produit.

Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.

[tex]y + 5 = 0[/tex]

[tex]y + 5 - 5 = 0 - 5[/tex]

[tex]y = - 5[/tex]

Ou bien

[tex]y - 8 = 0[/tex]

[tex]y - 8 + 8 = 0 + 8[/tex]

[tex]y = 8[/tex]

Donc [tex]\blue{S=(- 5 ; 8)}[/tex]

Bonne journée