Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)
(x+3)²-16
(x²+6x+9)-16
x²+6x+9-16
x²+6x-7
2)
(x+3)²-16
16=4²
(x+3)²-4²
a²-b²=(a+b)(a-b)
(x+3)²-4²=|(x+3)+4][(x+3)-4]
(x+3+4)(x+3-4)
(x+7)(x-1)
3)
f(x)=x²+6x-7
a>0il y a un minimum
α=-b/2a
α=-6/2 α=-3
β=f(α)
β=(-3)²+6(-3)-7
β=9-18-7
β=-16
minimum
(-3;-16)
4)
tableau de signe
f(x)=(x+7)(x-1)
x+7=0 x=-7
x-1=0 x=1
x -∞ -7 1 +∞
x+7 - 0 + +
x-1 - - 0 +
f(x) + 0 - 0 +
f(-5)
(-5)²+6(-5)-7
25-30-7
-12
f(1)
x-1=0 f(1)=0
f(x)=-7
x²+6x-7=-7
x²+6x=-7+7
x²+6x=0
x(x+6)=0
x=0
x+6=0 x=-6
f(x)=0
(x+7)(x-1)=0
x+7=0 x=-7
x-1= 0 x=1
