Bonjour :)
Réponse en explications étape par étape :
# Exercice : On considère l'expression suivante " A = (3x + 5)² - (3x + 5)(x + 2) " :
- Questions :
1. Développer et réduire A :
A = (3x + 5)² - (3x + 5)(x + 2)
A = (3x)² + (2 * 3x * 5) + (5)² - [(3x * x) + (3x * 2) + (5 * x) + (5 * 2)]
A = 9x² + 30x + 25 - (3x² + 6x + 5x + 10)
A = 9x² + 30x + 25 - 3x² - 6x - 5x - 10
A = 9x² - 3x² + 30x - 6x - 5x - 10 + 25
A = 6x² + 19x + 15
2. Factoriser A :
A = (3x + 5)² - (3x + 5)(x + 2)
A = (3x + 5)(3x + 5) - (3x + 5)(x + 2)
A = (3x + 5)(3x + 5 - x - 2)
A = (3x + 5)(2x + 3)
3. Résoudre A = 0 :
(3x + 5)² - (3x + 5)(x + 2) = 0
(3x + 5)(3x + 5) - (3x + 5)(x + 2) = 0
(3x + 5)(3x + 5 - x - 2) = 0
(3x + 5)(2x + 3) = 0
Soit : 3x + 5 = 0 ou 2x + 3 = 0
3x = - 5 ou 2x = - 3
x = - 5/3 ou x = - 3/2
S = { - 5/3 ; - 3/2 }
Voilà
