Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
f(x)=2x²-x+1
Donc :
f '(x)=4x-1
2)
Equa tgte :
y=f '(2)(x-2)+f(2)
f '(2)=7
f(2)=7
y=7(x-2)+7
y=7x-7
3)
a)
f(x)-g(x)=2x²-x+1-(7x-7)=2x²-8x+8
b)
J'appelle h(x)=f(x)-g(x)=2x²-8x+8
h(x) est < 0 entre les racines s'il y en a car le coeff de x² est > 0.
x²-4x+4=0 soit :
(x-2)²=0
En fait h(x) toujours ≥ 0 et h(x)=0 pour x=2.
x---------->-∞......................2....................+∞
f(x)-g(x)-->............+...........0............+............
c)
On a donc : f(x)-g(x) ≥ 0 soit :
f(x) ≥ g(x)
qui prouve que Cf est toujours au-dessus de Cg ( point de tangence en x=2)
Voir graph non demandé.
