Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
a)
Les vecteurs RS et RT sont portés par la même droite (RS) et ont donc la même direction. Ils sont donc colinéaires par définition .
b)
vecteur RS(0-(-2;4-(-1)) ==>RS(2;5)
Soit T(t;0)
vect RT(t-(-2);0-(-1)) ==>RT(t+2;1)
Soient u(x;y) et u'(x';y') , alors det(u,u')=xy'-x'y.
Ici :
det(RS,RT)=2-5(t+2)=-5t-8
Comme ces 2 vecteurs sont colinéaires , alors det(RS,ET)=0 soit :
-5t-8=0
t=-8/5 ou t=-1.6
c)
RT(-1.6-(-2);0-(-1) ==>RT(0.4;1)
5*RT(0.4*5;1*5) ==>5*RT(2;5)
Donc :
RS=5*RT