Réponse :
résoudre
(x - 1)/(2 x - 5) = (x + 1)/(x - 1) il faut que 2 x - 5 ≠ 0 ⇔ x ≠ 5/2 et x - 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1
on fait le produit en croix (x - 1)*(x - 1) = (2 x - 5)*(x+1)
⇔ x² - 2 x + 1 = 2 x² - 3 x - 5 ⇔ x² - x - 6 = 0
x² - x - 6 + 1/4 - 1/4 = 0 ⇔ (x - 1/2)² - 25/4 = 0 identité remarquable
= (x - 1/2 + 5/2)(x - 1/2 - 5/2) = 0 ⇔ (x + 2)(x - 3) = 0 produit de facteurs nul
⇔ x + 2 = 0 ⇔ x = - 2 ou x - 3 = 0 ⇔ x = 3
Explications étape par étape
