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bonjour j’ai un dm de maths pour demain pourriez vous m’aidez merci.
Exercice 4 : parce qu'un peu de calcul littéral, ca fait pas de mal (et réviser vos identités remarquables
avant!)
1) Développer et simplifier les expressions suivantes :
A = (2a + 5)(3a - 4)
B = (2b + 6)2 – (3b + 4)2
C = (5t + 2)(5t - 2) - (2t (3 - 5t))
2) Factoriser les expressions suivantes
D = 9t2-9
E = (2y + 2)(3y – 5) – (5y – 4) (2y + 2)
F = (22 + 4)(3z + 5) + (2Z + 4)(-52 - 3)

Sagot :

inesparis2024

Réponse :

1) A = (2a + 5)(3a - 4)

A = 2a*3a + 2a*(-4) + 5*3a + 5*(-4)

A = 6a² - 8a + 15a - 20

A = 6a² +7a - 20

B = (2b + 6)² – (3b + 4)²

1ere identité remarquable

B = (2b)² + 2*2b*6 + 6² - ((3b)² + 2*3b*4 + 4²)

B = 4b² + 24b + 36 - (9b² + 24b + 16)

B = 4b² + 24b + 36 - 9b² - 24b - 16)

B = -5b² + 20

C = (5t + 2)(5t - 2) - (2t (3 - 5t))

3e identité remarquable

C  = (5t)² - 2² - (2t*3 + 2t*(-5t))

C = 25t² - 4 - 6t + 10t²

C = 35t² - 6t - 4

2) D = 9t² - 9

3e identité remarquable

D = (3t)² - 3²

D = (3t - 3)(3t + 3)

E = (2y + 2)(3y – 5) – (5y – 4)(2y + 2)

le facteur commun est (2y + 2)

E = (2y + 2)(3y - 5 - (5y - 4))

E = (2y + 2)(3y - 5 - 5y + 4)

E = (2y + 2)(-2y - 1)

E = 2(y + 1)(-2y - 1)

F = (22 + 4)(3z + 5) + (22 + 4)(-52 - 3)

le facteur commun est (22 + 4)

F = (22 + 4)(3z + 5 - 52 - 3)

F = 26(3z - 50)

j'espère t'avoir aidé !