bjr
f(x) = (x - 4)/2 - (2x - 8)(x² + 1)
= (1/2) (x - 4) - 2(x - 4)(x² + 1) ( facteur commun (x - 4) )
= (1/2) (x - 4) - 2(x - 4)(x² + 1)
= (x - 4) [1/2 - 2(x² + 1) ]
= (x - 4)(1/2 - 2x² - 2)
= (x - 4) ( -2x² - 3/2)
= - (x - 4)(2x² + 3/2)
2x² + 3/2 est toujours supérieur ou égal à 3/2
il ne peut pas s'annuler et se factoriser
forme factorisée :
f(x) = - (x - 4)(2x² + 3/2)
• la courbe C coupe l'axe des ordonnées au point d'abscisse 0
f(0) = - (0 - 4)(2*0 + 3/2)
= 4 * 3/2 = 6
point A(0 ; 6)
• la courbe C coupe l'axe des abscisse au point d'ordonnée 0
f(x) = 0 <=> - (x - 4)(2x² + 3/2) = 0
x - 4 = 0 ou 2x² + 3/2 = 0
x = 4 pas de solution
point B(4 ; 0)
