Bjr, nous devons avoir x >0 sinon ln(x) n 'est pas défini
Posons X = ln(x)
[tex]\iff x=e^X[/tex]
comme ln(1/x)=-ln(x) =-X cela donne
[tex]X^2-4X-5=0[/tex]
la somme des racines est 4= 5 - 1
le produit des racines est -5=5 * (-1)
les racines sont donc 5 et -1, donc
[tex]X^2-4X-5=(X-5)(X+1)=0\\\\X=-1 \ ou \ X=5[/tex]
ce qui donne
[tex]x=e^{-1}=\dfrac{1}{e}\\\\ou\\\\x=e^5[/tex]
Merci
