bonsoir(ou bonjour), qlq peut m'aider svp(nombres premiers):
Exercice 7:sur la totalité d’un champ rectangulaire de 780 m sur 420 m, un agriculteur a planté des
carrés de légumes tous identiques.Il a fait le moins de carrés de légumes possibles.
1) Quelle est la longueur du côté d’un carré ?
2) Combien de carrés de légumes a-t-il fait ?

Exercice 8: Un jardinier veut planter, le long des bords d’une plate-bande rectangulaire, un certain
nombre de rosiers également espacés. Il souhaite que la distance d’un rosier au suivant soit un
nombre entier de centimètres entre 100 et 200. De plus, il prévoit de planter un rosier à chaque coin
de la plate-bande. Cette plate-bande a pour dimensions 14,84m sur 10,60m.
Combien de rosiers ce jardinier doit-il planter ?
Merci d'avance!

Question

Answered

Sagot :

BLANCISABELLE BLANCISABELLE · Answer 1 · 2021-03-06T01:20:38+01:00

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

exercice 7

Pour résoudre ton exercice il faut trouver le plus grand diviseurs commun à 780 et 420:

780=10x78=5x2x3x13x2=10x6x13=60x13

420=10x42=5x2x3x2x7=10x6x7=60x7

Le PGCD de ces 2 nombres est donc 60.

Chaque carré aura donc 60 m de côté.

donc 780:60=13 carrés sur la longueur et 420:60=7 carrés sur la largeur

soit 91 carrés sur l’ensemble du champs(7x13)

exercice 8

14,84 m=1484cm et 10,60m=1060cm

⇒ici aussi on cherche des diviseurs communs à:

1484=2x2x7x53

et

1060=2x2x5x53

les diviseurs communs à 1084 et 1060 sont :

2/4/53/106/ 212

la distance entre les rosiers doit etre un nombre compris entre 100 et 200(énoncé)

donc cette distance sera de 106 cm

⇒sur la longueur 1484/106= 14 rosiers espacés de 106cm

⇒sur la largeur 1060/106= 10 rosiers espacés de 106 cm

le périmètre d'un rectangle :⇒(L+l)x2⇒donc (14+10)x2=24x2=48

le jardiniers plantera 48 rosiers

j'espère t'avoir aidé(e)

bonne soirée