Réponse :
domaine
Explications étape par étape
Bonjour,
V = racine carrée
1) dans une fraction le dénominateur ne peut pas être = 0
on va chercher les valeurs de x qui annule denominateur , et on va les exclure
-x²+3x+4 =0 a=-1 b= 3 c= 4
discriminant b²-4ac = 9 + 16 = 25 V25= 5
x1 =( -b + Vdiscriminant) / 2a
x2 =( -b - Vdiscriminant) / 2a
x1 =( -3 +5) / -2 = -1
x2 = (-3- 5) / -2 = 4 donc -1 et 4 sont à "éviter" car elles annulent le dénominateur
==> ensemble de définition = R -{ -1 ; 4 }
2)dans une racine carrée , l'expression sous la racine doit être > 0 ou = 0
de la même façon, on va trouver les valeurs de x pour lesquelles x > ou =0
on va résoudre l'équation
1-2x-3x² = 0 a= -3 b=-2 c =1
discriminant = b²-4ac = 4-12= 16 V16 = 4
x1 = (+2 +4) / -6 = -1
x1 = (+2-4) / -6 = 1 /3
un trinôme du second degréer : du signe de -a entre les racines
du signe de a à l'exterieur
a = -3 signe de -a = signe de -(-3) = 3 donc positif entre les racines, entre -1 et 1/3
===> ensemble de def = x € [-1 , 1/3]
