Bonsoir,
J'espère que vous avez passez une bonne journée !
Mon exercice est niveau 4° il est pour demain merci de votre aide
passez une bonne soirée !

^ = au carré
longueur rectangle 1 = x^ + 7x
largeur rectangle 1 = 3
longueur rectangle 2= 3x + 21
largeur rectangle 2 = x

Voici deux propositions :
PI « Les deux rectangles auront toujours la
même aire. »
P2 « Les deux rectangles auront toujours le
même périmètre. »
Pour chacune de ces deux propositions, dire
en le prouvant si elle est vraie ou fausse.
je dois exécuter cet exo en donnant une valeur à x à fin de prouver si les propositions sont correctes

Question

Answered

Sagot :

AZHORD AZHORD · Answer 1 · 2021-03-04T21:12:25+01:00

Réponse :

(On écrit au carré : ^2 )

Calcul de l'aire :

La formule de l'aire d'un rectangle est : largeur * longueur

Donc pour le rectangle 1 c'est : 3*(x^2 + 7x) = 3*x^2 + 21x

Pour le rectangle 2, c'est : x*(3x + 21) = 3*x^2 + 21x

Les aires des deux rectangles sont égales donc la proposition P1 est vraie.

Calcul du périmètre :

La formule du périmètre d'un rectangle est : 2*largeur + 2*longueur

Donc pour le rectangle 1 c'est : 2*(x^2 + 7x) + 3*2 = 2x^2 + 14x + 6

Pour le rectangle 2, c'est : 2*(3x + 21) + 2*x = 6x + 42 + 2x = 8x + 42

Les deux rectangles n'ont pas le même périmètre donc la proposition P2 est fausse.

Explications étape par étape