Réponse :
pour 379 objets ou 600 objets,
on aura un Coût de produc voisin de 20 k€ !
Explications étape par étape :
■ Coût de produc = q³ - 9q² + 15q + 38
pour 0 ≤ q ≤ 7 centaines d' objets
■ 1a) C(3,5) = 23,125 k€
produire 350 objets coûte 23125 €uros !
■ 1b) C(4,25) ≈ 15,953 k€
( soit 15953 €uros )
■ 2°) C ' (q) = 3q² - 18q + 15
= 3(q² - 6q + 5)
= 3(q-1)(q-5)
■ 3°) C ' (q) est négative pour 1 < x < 5 .
Tableau :
x --> 0 1 3,5 4,25 5 7 centaines
varia -> croiss | décroissante | croiss
C(q) -> 38 45 23,1 15,95 13 45 k€uros
■ 4°) Cmini = C(5) = 13 k€ .
produire 500 objets coûte 13ooo €uros !
■ 5°) on doit résoudre :
q³ - 9q² + 15q + 38 = 20
q³ - 9q² + 15q + 18 = 0
(q - 6) (q² - 3q - 3) = 0
(q-6) (q+0,79) (q-3,79) ≈ 0
conclusion :
pour 379 objets ou 600 objets,
on aura un Coût de produc voisin de 20ooo € !
