bjr
1)
change de ligne pour chaque opération (et effectue l'opération)
choisir un nombre 1
soustraire 6 1 - 6 = -5
multiplier par le nombre choisi -5 x 1 = -5
ajouter 11 -5 + 11 = 6
multiplier par le nombre choisi 6 x 1 = 6
ajouter 1 6 + 1 = 7
de même pour 2 et 3
2) Le résultat sera-t-il toujours 7 ?
on peut essayer avec un autre nombre, par exemple 5
choisir un nombre 5
soustraire 6 5 - 6 = -1
multiplier par le nombre choisi 5 x (-1) = -5
ajouter 11 -5 + 11 = 6
multiplier par le nombre choisi 6 x 5 = 30
ajouter 1 30 + 1 = 31
dans ce cas on ne trouve pas 7
le résultat n'est pas toujours 7
remarque : cas général
choisir un nombre n
soustraire 6 n - 6
multiplier par le nombre choisi n(n - 6)
ajouter 11 n(n - 6) + 11
multiplier par le nombre choisi n[n(n - 6) + 11]
ajouter 1 n[n(n - 6) + 11] + 1 =
n(n² - 6n + 11] + 1 =
n³ - 6n² + 11n + 1
question : quand cette expression est-elle égale à 7 ?
n³ - 6n² + 11n + 1 = 7
n³ - 6n² + 11n - 6 = 0
c'est une équation du 3e degré
on a trois solutions, données au départ : 1 ; 2 et 3
elle n'en a pas d'autres
conclusion il n'y a pas d'autre valeur que 1 ; 2 et 3 pour lesquelles le programme proposé donne comme résultat 7
j'ai mis ce complément parce que tu as écrit que tu es au lycée
Si ce n'est pas le cas n'en tiens pas compte
