Bonjour voici un exercice important sur les probabilités type première à faire svp


Lors d’un sondage , fait auprès d’un échantillon représentatif des habitants , une candidate arrive en tête au 1er tour avec 28% des intentions de vote .
Au second tour , 95% des personnes votant pour cette candidate au 1er tour voterait de nouveau pour elle . De plus 43,2% des personnes ayant l’intention de voter aux deux tours ne voterait pour cette candidate ni au premier tour , ni au deuxième .
On choisit au hasard une personne ayant participé au sondage et on note les événements X1 " la personne a l’intention de voter pour cette candidate au premier tour " et X2 " la personne a l’intention de voter pour cette candidate au 2e tour " .

1. Calculer la probabilité que la personne n’ait pas l’intention de voter pour cette candidate au 2nd tour sachant qu’elle n’a pas voté pour elle au 1er tour .

2.Construire un arbre pondéré traduisant la situation .

3.Calculer la probabilité que la personne ait l’intention de voter pour cette candidate au 2e tour . Comment peut-on interpréter ce résultat ?

4. Calculer la probabilité que la personne n’ait pas l’intention de voter pour cette candidate au 1er tour sachant qu’elle a l’intention de voter pour elle au 2nd tour .