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BONJOUR SVP SVP SVP CEST POUR DEMAIN J'AI VRM BESOIN D'AIDE


Dire si les affirmations sont vraies ou fausse ou si on ne peut pas répondre puis justifier votre réponse. La fonction f est définie sur R par f(x)=-3x² + 12x +15.
a. La courbe de f est une parabole tournée vers le bas.
b. Le polynôme f(x) a une racine évidente qui est 1.
c. La forme factorisée de f(x) est f(x) = -3(x + 1)(x-5)
d. La fonction f est toujours négative.
e. L'axe de symétrie de la courbe de f est la droite d'équation x = 2

Sagot :

Réponse :

Dire si les affirmations sont vraies ou fausses ou si on ne peut pas répondre puis justifier

f(x) = - 3 x² + 12 x + 15

a) la courbe de f est une parabole tournée vers le bas :  affirmation vraie

car  le coefficient "a"  du plus haut degré de la fonction f    est négatif

(a = - 3 < 0)

b) le polynôme f(x) a une racine évidente qui est 1  : affirmation fausse

car  f(1) = - 3*1² + 12*1 + 15 = 24 ≠ 0

c) la forme factorisée de f(x) = - 3(x + 1)(x - 5) :  affirmation vraie

car f(x) = - 3(x + 1)(x - 5) = - 3(x² - 4 x - 5) = - 3 x² + 12 x + 15

d) la fonction f est toujours négative :  affirmation fausse

  car le signe de f  est :

       x   - ∞            - 1              5              + ∞

      f(x)           -        0      +     0        -

e) l'axe de symétrie de la courbe de f est la droite d'équation  x = 2 :  affirmation vraie   car   α = - 12/2(-3) = 2  c'est l'abscisse des coordonnées du sommet  S de la parabole  

Explications étape par étape