Réponse:
1) f(1) = 1/2 et f(6) = 3
2) f(1) = 4 et f(4) = 1
3/a) Coefficient directeur de:
• d1 = 0,5
• d2 = -1
• d3 = 2
Ordonné à l'origine:
• d1 = 0
• d2 = 5
• d3 = 1
b) • d1 = 0,5x + 0 = 0,5x
• d2 = -1x + 5
• d3 = 2x + 1
4/a) coefficient directeur = 2
b) f4 = 2x - 4
Explication:
1) Lecture graphique: l'image de 1 (axe des abscisse) pour d1 est lu sur l'axe des ordonnés, pareil pour 6
2) idem
3/a) La formule du coeff. directeur a d'une fonction de type y = ax+b est:
Yb-Ya / Xb-Xa
Sachant qu'on a déjà les point, trouver dans les questions précédentes, pour d1 et d2, on a donc respectivement:
d1: a = 3-0,5 / 6-1
= 2,5/5
a = 0,5
d2: a = 1-4 / 4-1
= -3/3
a = -1
Pour d3 j'ai choisis les points f(0) = 1 et f(1) = 3
d3 a = 3-1 / 1-0
= 2/1
a = 2
b) Pour les ordonnés a l'origine on regarde f(0) pour chaque courbe.
4/a) On a les point f(-3) = -10 et f(3) = 2, il suffit d'appliquer la formule, sachant que -3 est inférieur à 3, le point 3 est considéré comme B:
a = 2-(-10) / 3-(-3)
= 2+10 / 3+3
= 12 / 6
a = 2
On sait donc que pour cette fonction f4 de type y = ax+b on a maintenant y = 2x+b
b) Pour trouver notre dernière inconnue que l'on cherche, soit b, on remplace y et x par les coordonné d'un point de la courbe. Ça tombe bien on nous en donne 2 des points dans l'énoncé, je choisis le point f(3) = 2, soit le point de coordonné (x;y) = (3;2):
2 = 2×3 + b
2 = 6 + b
2 - 6 = b
b = 2- 6
b = -4
on peut donc compléter, notre fonction est donc égale à y = 2x + (-4) ou y = 2x - 4
On peut vérifier avec l'autre point de droite donné, f(-3) = - 10:
avec notre formule,
f(-3) = 2×(-3) - 4
= -6 - 4
f(-3) = -10
-10 = -10; La réponse est donc vérifier.
