Réponse :
Bonjour ;
Explications étape par étape
AE = AB - EB
AE = 8,4 - 4,8 = 3,6cm
AE = 3,6cm
AD/AC = AE/AB = DE/CB
AD/AC = AE/AB
AC = AD x AB / AE
AC = 8,4 x 2,7 / 3,6 = 6,3cm
AC = 6,3 cm
CD = AC -AD
CD = 6,3 -2,7 = 3,6 cm
CD = 3,6cm
On cherche DE et CB
DE² = AD² + AE²
DE² = 2,7² + 3,6² = 7,29 + 12, 96 = 20,25
DE = 4,5cm
Pour trouver le côté CB , on a :
CB² = AC² +AB²
CB² =6,3 ² + 8,4 ² = 39,69 + 70,56 = 110,25
CB = 10,5 cm
Le périmètre de BCDE = la somme des côtés .
BC +CD +DE +EB = 10,5 + 3,6 +4,5 +8,4 = 27 cm
Le périmètre de BCDE = 27 cm
L'aire de CBDE :
On calcule l'aire des deux triangles : ABC et ADE après on fait :
aire ABC - aire ADE
aire ABC = AB x AC /2 = 8,4 x 6,3 /2 = 26,46 cm²
aire ADE = AD x AE /2 = 2,7 x 3,6 /2 = 4,86 cm²
Aire du quadrilatère = 26,46 - 4,86 = 21,6 cm²
