Réponse :
Tu es au lycée le sujet aurait dû se limiter à une phrase:
A l'aide d'un tableau de signes résoudre l'inéquation suivante: 2x²>-2x+40.
le a) est du travail mâché ou des points "cadeau".
Explications étape par étape
2x²>-2x+40
Cela revient à résoudre 2x²+2x-40>0
2(x²+x-20)>0 je note que x²+x est le début de (x+1/2)² qui donne x²+x+1/4
2[(x+1/2)²-1/4-20]>0
2[(x+1/2)²-81/4]>0 je reconnais a²-b² =(a-b)(a+b)
2(x+1/2-9/2)(x+1/2+9/2)>0
2(x-4)(x+5)>0
2 étant une valeur>0, le signe de cette inéquation dépend uniquement du signe de (x-4)(x+5)
Tableau de signes
x -oo -5 +4 +oo
x-4 - - 0 +
x+5 - 0 + +
+ 0 - 0 +
Solutions x appartient à ]- oo; -5[U]4; +oo[
