Salut !
1) AC² = 20² = 400
AB² + BC² = 12² + 16² = 144 + 256 = 400
donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore : le triangle ABC
est rectangle en B
2) Aire ABC = (12 × 16) ÷ 2 = 96 cm²
3) Le triangle ABC est rectangle en B donc (AB) est perpendiculaire à
(BC). Comme (EF) est également perpendiculaire à (BC) alors (AB) et
(EF) sont parallèles car si deux droites sont perpendiculaires à une
même troisième droite alors ces deux droites sont parallèles
2e partie :
1) (AB) // (EF) donc, d'après le théorème de Thalès on a : CF/CB = EF/AB
donc 4/16 = EF/12
donc EF = 4/16 × 12 = 3 cm
2) aire EBC = (BC × EF) ÷ 2 = (16 × 3) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 cm²
