Bonjour, pouvez-vous m'aider avec mon exercice s'il vous plaît ?
Exercice 1 :
Un magasin, qui se veut chic, a choisi pour logo le nœud papillon et souhaite en faire fabriquer un lumineux sur la façade du bâtiment.
Voici le croquis, les dimensions et les données imposées par le propriétaire :
(PR) // (TU) ; (LT) // (BU), le triangle LTI est rectangle en I
LT = 150 cm ; LR = 80 cm ; LI = 120 cm et IB = 90 cm
1) Calculer la longueur LP
2) Calculer la longueur BU
3) Calculer la longueur TI
Merci en avance :)

1) prenons le triangle LTI et P et R deux points appartiennent respectivement à [LT] et [LI] avec (PR)//(TI) donc d'après le théorème de Thalès on obtient

LP/LT = LR/LI=PR/TI donc LP =(LT*LR)/LI= (150*80)/120=100

2)on a (UT) et (LB) deux droites sécantes en I donc d'après le theo de Thalès on obtient

IT/IU = IL/IB = TL/BU donc UB=(IB*TL)/IL=(90*150)/120=112.5

3) Puisque le triangle LTI est rectangle en I donc d'après le théorème de Pythagore on obtient

LI² +IT² = LT² donc TI² = LT²-LI² alors TI² = 150²+120²=36900

d'où TI =√(36900) =30√41

j'espère que vous comprenez