Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
■ bravo pour Tes croissante/décroissante !
■ f(x) = 10 * 1,8^x avec x = prix d' 1 article
et f(x) = milliers d' articles offerts à la vente
■ 1a) 1,8 > 1
--> donc f est toujours croissante !
■ 1b) f(1) = 18 signifie que l' on met en vente
18ooo articles à 1 € pièce !
■ 1c) on doit résoudre :
10 * 1,8^x = 200
1,8^x = 20
x = Log20 / Log1,8
x ≈ 5,1
on doit vendre un article à 5,1o €uros .
■ 2a) 0,7 < 1
--> g est donc toujours décroissante !
■ 2b) g(1) = 600*0,7 = 420 milliers d' articles !
■ 2c) on doit résoudre :
600*0,7^x < 100
0,7^x < 1/6
x > -Log6 / Log0,7
x > 5,0235
■ tableau-résumé :
x --> 1 3 5 5,02 5,1o 7 €/objet
f(x) --> 18 58,3 189 191 200 612 milliers d' objets
g(x) -> 420 206 101 100 97,3 49,4 milliers d' objets
■ f(x) = g(x) donne :
1,8^x = 60*0,7^x
(1,8/0,7)^x = 60
x = Log60 / (Log(18/7))
x ≈ 4,335
vérif avec 4,34 €/objet :
f(4,34) ≈ 128 milliers d' objets
g(4,34) ≈ 128 milliers d' objets !
L' offre serait ainsi adaptée à la demande ! ☺