Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
On considère la fonction f définie par f(x)=2x-3/x-1
1. Pour quelle valeur de x la fonction f n'est-elle pas définie?
x - 1 # 0
x # 1
La fonction f n’est pas définie pour x = 1
2. Déterminer f(0),f(-1) et f(-1/2)
f(0) = (2 * 0 - 3)/(0 - 1) = (-3)/(-1) = 3
f(-1) = (2 * (-1) - 3)/(-1 - 1) = (-2 - 3)/(-2) = 5/2
f(-1/2) = (2 * (-1/2) - 3)(-1/2 - 1) = (-1 - 3)/(-1/2 - 2/2) = (-4)/(-3/2) = 4 x 2/3 = 8/3
3. Déterminer les antécédents de 0; 1; -2 et 2
(2x - 3)/(x - 1) = 0
2x - 3 = 0 et x - 1 # 0
2x = 3 et x # 1
x = 3/2 et x # 1
(2x - 3)/(x - 1) = 1
2x - 3 = x - 1
2x - x = 3 - 1
x = 2
(2x - 3)/(x - 1) = -2
2x - 3 = -2(x - 1)
2x - 3 = -2x + 2
2x + 2x = 3 + 2
4x = 5
x = 5/4
(2x - 3)/(x - 1) = 2
2x - 3 = 2(x - 1)
2x - 3 = 2x - 2
2x - 2x = 3 - 2
0 = 1 impossible pas de solution pour x
