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Bonjour, je suis totalement bloquée sur cet exercice, je ne comprends vraiment pas ce chapitre:

Soit f la fonction définie sur R par f: x —) x2 (carré) + 1 et h un nombre non nul.

1. Exprimer en fonction de h le taux de variation de f entre 3 et 3 + h

2. En déduire que la fonction est dérivable en 3 et déterminer f’(3)

3. De la même manière, montrer que f est dérivable en 2 et déterminer f’(-2)

Merci infiniment d’avance !
:)

Bonjour Je Suis Totalement Bloquée Sur Cet Exercice Je Ne Comprends Vraiment Pas Ce Chapitre Soit F La Fonction Définie Sur R Par F X X2 Carré 1 Et H Un Nombre class=

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

f(x) = x²+1

f(3+h)=(3+h)²+1=9+6h+h²+1

                        = h² + 6h + 10

f(3) = 3² +1 = 10

f(3+h) - f(3) = h²+6h= h( h +6)

taux=( f(3+h) - f(3)) / h= h + 6

f'(3) = lim (h+ 6)/h qd h tend vers zero = 6

f'(3) = 6

f(-2+h)=(-2+h)²+1=4-4h+h²+1

                        = h² -4h + 5

f(-2) =(-2)² +1 = 4+1=5

f(-2+h) - f(-2) = h²-4h= h( h -4)

taux=( f(-2+h) - f(-2)) / h= h -4

f'(3) = lim (h-4)/h qd h tend vers zero = -4

f'(-2) = -4