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Bonjour j'ai besoin d'aide pour un exercice où je bloque pour trouver a et b pouvez m'aider s'il vous plaît.

Soit f la fonction définie sur R par f(x)=ax²+bx+c où a,b,c sont trois réels a≠0.
On a tracé sa courbe ci-dessous, ainsi que sa tangente au point d'abscisse 0.
À partir de ces informations, déterminer les valeurs de a,b,c et l'expression de f.

Merci d'avance​

Bonjour Jai Besoin Daide Pour Un Exercice Où Je Bloque Pour Trouver A Et B Pouvez Maider Sil Vous PlaîtSoit F La Fonction Définie Sur R Par Fxaxbxc Où Abc Sont class=

Sagot :

Réponse :

salut

f(x)= ax²+bx+c

sa dérivée

f'(x)= 2ax+b

A(-3;-3/2)  B(0;1)

f'(0)= -1/1.5 soit f'(0)= -2/3  ( formule delta y/delta x)

f(0)= a*0²+b*0+c=1    => c=1

f(-3)= a*(-3)²+b*-3+1=-3/2    => 9a-3b=-5/2  (1)

f'(0)= 2a*0+b= -2/3    => b= -2/3

calcul de a dans (1)

9a-3*(-2/3)=-5/2

9a+2=-5/2

9a=-9/2

a= -1/2

f(x)= (-1/2)x²-(2/3)x+1

Explications étape par étape