Bonjour
Un artisan dispose de 1394 graines d’açaï et de 255 graines de palmier pêche. Il veut réaliser des colliers identiques, contenant chacun le même nombre de graines d’açaï et le même nombre de palmiers pêche.
1) Peut-il faire 9 colliers ?
1 394 : 9 = 154 + 8
255 : 9 = 28 + 3
Non l'artisan ne peut pas faire 9 colliers, auquel cas il y aurait 8 graines d'açaï et 3 graines de palmier pêche en trop.
2) Combien peut-il réaliser au maximum de colliers en utilisant toutes ses graines ?
PGCD (1 394 ; 255) = 17
1394 = 5 x 255 + 119
255 = 2 x 119 + 17
119 = 7 x 17 + 0
L'artisan pourra faire au maximum 17 colliers identiques.
3) Dans ce cas, combien chaque collier contient-il de graines d’açaï et de graines de palmier pêche ?
1 394 = 17 x 82
Chacun des 17 colliers sera composé de 82 graines d'açaï.
255 = 17 x 15
Chacun des 17 colliers sera composé de 15 graines de palmier pêche.
