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Voici un programme de calcul :
Choisir un nombre

Ajouter 1 à ce nombre

Calculer le carré du résultat

Soustraire le carré du nombre de départ au résultat précédent

Ecrire le résultat

1. On choisit 4 comme nombre de départ. Prouvez par le calcul que le résultat obtenu
avec le programme est 9

2.
On note x le nombre de départ choisi

a. Exprimer le résultat du programme en fonction de x

b. Prouver que ce résultat est égal à 2x + 1​

Sagot :

Réponse:

1 - Si on choisit 4 au départ et on ajoute 1:

4+1=5

le carré de ce nombre :

5×5=25

le carré du nombre de départ est:

4×4=16

On prouve que le résultat est 9:

25-16=9

Donc 9 est le résultat.

2- Si on choisit x le nombre de départ :

x+1= x+1

le carré de x:

x(x)=x au carré

Le carré du nombre de départ :

x(2)=2x

On prouve que ce résultat est 2x+1:

x au carré -2x=2x

2x+1=2x+1