Bonjour, (je suis en 3e)

Thomas possède une montre qu'il compose en assemblant des cadrans et des bracelets de plusieurs couleurs. Pour cela, il dispose de :
5 cadrans de couleurs rouge, jaune, vert, bleu, noir
5 bracelets de couleurs rouge, jaune, vert, bleu, noir

Combien y a-t-il d'assemblages possibles ?

Il choisit au hasard un cadran et un bracelet pour composer sa montre.
Déterminer la probabilité d'obtenir une montre toute verte.

Déterminer la probabilité d'obtenir une montre d'une seule couleur.

Déterminer la probabilité d'avoir une montre de deux couleurs.


Sagot :

Réponse:

Bonjour

Combien y a-t-il d'assemblages possibles ?

Thomas dispose de deux cadrans et quatre bracelets différents donc il y a 2 × 4 = 8 assemblages possibles.

Il choisit au hasard un cadran et un bracelet pour composer sa montre.

Déterminer la probabilité d'obtenir une montre toute verte :

Il y a une seule composition sur 8 toute verte. On suppose qu'il y a équiprobabilité des tirages, la probabilité d'obtenir une montre toute verte est alors :

[tex]p1 = \frac{1}{8} [/tex]

Déterminer la probabilité d'obtenir une montre d'une seule couleur :

Il y a deux compositions sur 8 de la même couleur (rouge ou jaune). On suppose qu'il y a équiprobabilité des tirages, la probabilité d'obtenir une montre d'une seule couleur est alors :

[tex]p {}^{2} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} [/tex]

Déterminer la probabilité d'avoir une montre de deux couleurs :

L'événement "avoir une montre de deux couleurs" est le contraire de l'événement de la question précédente. Sa probabilité est donc :

[tex]p3 = 1 \: p {}^{2} = \frac{3}{4} [/tex]