Réponse :
(2y-4)(5y+4)-16+25y²=-32
10y²+8y-20y-16-16+25y²=-32
35y²-12y-32=-32
35y²-12y-32+32=0
35y²-12y=0
y(35y-12)=0
35y-12=0⇔35y=12⇔y=12/35
y=0
Explications étape par étape
bjr
(2y-4)(5y+4)-16+25y²=-32
on transpose -32 dans le premier membre, puis l'on cherche à factoriser
(2y - 4)(5y + 4) - 16 + 25y² + 32 = 0
(2y - 4)(5y + 4) + 25y² + 16 = 0
(2y - 4)(5y + 4) + 25y² + 4² = 0
25y² + 4², somme de deux carrés ne se factorise pas.
on ne peut pas trouver un facteur commun aux deux termes
Il faut procéder autrement
méthode on développe
(2y - 4)(5y + 4) + 25y² + 16 = 0
2y x 5y + 2y x 4 - 4 x 5y - 4 x 4 + 25y² + 16 = 0
10y² + 8y - 20y - 16 + 25y² + 16 = 0
35y² - 12y = 0
on peut factoriser
y(35y - 12) = 0 équation produit
elle équivaut à
y = 0 ou 35y - 12 = 0
ou y = 12/35
il y a deux solutions
S = {0 ; 12/35}