Bonjour :)
Réponse en explications étape par étape :
# Exercice : On donne " A = (2y - 4)(5y + 4) - 16 + 25y² " :
- Questions :
1. Factoriser " A " :
A = (2y - 4)(5y + 4) - 16 + 25y²
A = (2y - 4)(5y + 4) + 25y² - 16
A = (2y - 4)(5y + 4) + (5y)² - (4)²
A = (2y - 4)(5y + 4) + (5y - 4)(5y + 4)
A = (5y + 4)(2y - 4 + 5y - 4)
A = (5y + 4)(7y - 8)
2. Résoudre l'équation " A = 0 " :
(5y + 4)(7y - 8) = 0
Soit : 5y + 4 = 0 ou 7y - 8 = 0
5y = - 4 ou 7y = 8
y = - 4/5 ou y = 8/7
S = { - 4/5 ou 8/7 }
3. Résoudre l'équation " A = - 32 " :
(5y + 4)(7y - 8) = - 32
(5y * 7y) - (5y * 8) + (4 * 7y) - (4 * 8) = - 32
35y² - 40y + 28y - 32 = - 32
35y² - 12y = 0
y(35y - 12) = 0
Soit : y = 0 ou 35y - 12 = 0
y = 0 ou 35y = 12
y = 0 ou y = 12/35
S = { 0 ; 12/35 }
Voilà