Bonjour
Une fonction affine est une fonction de type ax+b
ou "a" est le coefficient directeur de ta droite ( ici a désigne le prix d'une tasse) . "x" désigne une variable (ici un nombre de tasses )
et y ton ordonnée à l'origine ( ici y désigne un coût fixe, le prix de la machine).
On va d'abord calculer le prix d'une tasse de café.
Avec la machine à capsule.
On nous dit que 50 capsules coûtent 30 euros. On fait une tasse avec une capsule donc la tasse revient à 30/50 = 0.6 euro
Avec la machine à grain
Il faut 18 grammes pour faire une tasse.1 kg = 1000 grammes on peut faire : 1000 / 18 ≈ 55 tasses pleines.
Le prix d'une tasse est donc : 19/55 ≈ 0.35 euros.
modélisons nos deux fonctions.
Soit X le nombre de tasses.
Coût des tasses avec la machine à capsule : C(x) = 0.6X + 149
coût des tasses avec la machine à grain ; G(x) = 0.35 X + 400
Maintenant on cherche à savoir quand la machine à grain devient moins chère que la machine à capsule
donc G(x) ≤ C(x)
0.35 X + 400 ≤ 0.6X + 149
0.35 X -0.6 X ≤ 149 -400
- 0.25 X ≤ -251
X ≥ -251/ -0.25
X ≥ 1004
A 1004 tasses, le coût est le même, au delà 1004 tasses, la machine à grain devient plus intéressante.