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Devoir Mathématiques - Exercice - Bac +1

Sujet : Soit f une fonction de [a; b] dans R, de classe C2, telle que f(a) = f(b) = 0.

Montrer que pour tout x appartenant à [a; b], on peut trouver un élément cx appartenant à ]a; b[ qui dépend de x et qui vérifie f(x) = x - a)(x - b)/ 2 f''(cx) On pourra utiliser pour chaque x fixé dans ]a; b[, une fonction auxiliaire ,delta(t) = f(t) - ((delta x)/2)*(t - a)(t - b); en choisissant delta x de façon appropriée