Réponse :
Explications étape par étape
b/ La base de la pyramide est un carré de 4 cm de côté.
Calculons AH
Théorème de Pythagore
AC² = AD² + DC²
⇔ AC = [tex]\sqrt{AD^{2}+DC^{2} }[/tex]
AC = [tex]\sqrt{4^{2} +4^{2} }[/tex]
⇔ AC = √32
⇔ AC = 4√2 cm
H est le milieu de AC
AH = 4√2 / 2 = 2√2 cm
Considérons le triangle AHS rectangle en H.
Théorème de Pythagore
AS² = AH² + HS²
⇔ AS = [tex]\sqrt{AH^{2}+HS^{2} }[/tex]
AS = [tex]\sqrt{{(2\sqrt{2)^{2} } } +7^{2}[/tex]
⇔ AS = [tex]\sqrt{4*2 +49}[/tex]
⇔ AS = √57 cm
⇔ AS≅ 7,55 cm
