Réponse :
Explications étape par étape
on note M(x ; y )
Alors vect(MA) = [ 5 - x ; 2 - y ] et vect(MB) = [ -1-x ; 3 - y ]
le produit scalaire MA.MB vaut alors : (5-x)(-1-x) + (2-y)(3-y)
simplifié en : x² - 4x + y² - 5y + 1
M est dans l'ensemble cherché Si et Ssi : x² - 4x + y² - 5y + 1 = -6
S et Ssi x² - 4x + y² - 5y + 7 = 0
( factorisation ) si et ssi (x-2)² + (y-5/2)² = 13/4
si et ssi le point M est sur le cercle de centre P ( 2 ; 5/2 ) et de rayon √13 / 2