Réponse :
déterminer l'extremum de ces fonctions du second degré
f(x) = 2 x² + 3 x
α = - 3/4 et β = f(-3/4) = 2(-3/4)² + 3(-3/4) = 9/8 - 9/4 = - 9/4
il s'agit du minimum car a = 2 > 0
minimum = - 9/8 il est atteint pour x = - 3/4
g(x) = x²+ 5
α = 0 et β = g(0) = 5
Il s'agit d'un minimum et vaut 5 il est atteint pour x = 0
h(x) = 2(x - 3)² + 8 c'est une forme canonique
il s'agit d'un minimum et vaut 8 il est atteint pour x = 3
k(x) = 6 x² - 3 x + 8
α = - b/2a = 3/12 = 1/4
β = k(1/4) = 6(1/4)² - 3*1/4 + 8 = 6/16 - 12/16 + 128/16 = 122/16 = 61/8
il s'agit d'un minimum et vaut 61/8 et il est atteint pour x = 1/4
Explications étape par étape
