Réponse:
1) a) Le triangle EFG est rectangle en E donc d'après le théorème de Pythagore, on a :
FG^2=EF^2+EG^2
7,5^2=EF^2+4,5^2
56,25=EF^2+20,25
EF^2=56,25-20,25
EF^2=36
EF=(racine de)36
EF=6
b) Quel angle?
2) a) (DC) est perpendiculaire à (BG) et (FE) edt perpendiculaire à (BG). De plus, deux droites perpendiculaires à une même droite sont parallèles entre elles.
b) Les droites (DC) et (FE) sont parallèles et (DF) et (CE) sont sécantes en G donc d'après le théorème de Thalès, on a :
GF/GD=GE/GC=FE/DC
7,5/GD=4,5/(4,5+7,5)=6/DC
On a 4,5/12=6/DC donc DC=(12×6)/4,5=72/4,5=16
3) 24^2+7^2=576+49=625
25^2=625
On remarque que 24^2+7^2=25^2 donc le triangle BAC est rectangle en B.
4) Je te laisse faire c'est facile. Ex : Dc=16m soit 8cm poir tracer DC.
