1°) sachant que les droites (BD) et (CE) sont parallèles et que les droites (GC) et (FE) sont sécantes en O d’après le théorème de Thalès :
OD/OE = OB/OC = BD/CE
= 6/OE = 7,2/10,8 = 5,1/BD
donc OE = 10,8 x 6/7,2 = 9cm OE mesure donc 9cm.
et OB = 10,8 x 5,1/7,2 = 7,65cm OB mesure donc 7,65cm.
2°) Les droites (GF) et (BD) sont elles parallèles ?
Sachant que OG = 2,5 et OF = 2
OF/DF = 2/8 (= OF + OD = 2 + 6) = 0,25
OG/BG = 2,5/9,7 (= OG + OB = 2,5 + 7,2) = environ 0,25
Les points GOB et FOD sont alignés dans le même ordre et les quotients sont égaux donc d’après la réciproque du théorème de Thalès les droites (GF) et (BD) sont parallèles.
