Réponse :
ex1
1) Calculer et donner le résultat sous forme de fraction simplifiée au maximum
A = 2 x 3/4) - 1/3/(1/4 + 2/3) l'ordre de priorité x
= 3/2) - 1/3/(3/12 + 8/12)
= 3/2) - 1/3/11/12
= 3/2) - 12/3x11
= 3/2) - 4/11
= 33/22) - 8/22 = 25/22
A = 25/22
B = 7 x 10⁻² x 3 x 10⁻⁶/5 x 10⁻⁴
= 21 x 10⁻⁸/5 x 10⁻⁴
= 21 x 10⁻⁴/5
= 21/5 x 10⁴
B = 21/50 000
2) calculer et donner le résultat sous la forme d'écriture scientifique
C = (2 x 10⁻¹⁰)³/25 x 10²
= 2³ x 10⁻³⁰/25 x 10²
= 8/25) x 10⁻³²
= 0.32 x 10⁻³²
C = 3.2 x 10⁻³³
3) calculer et donner le résultat sous la forme a + b√5 , a et b étant entiers
D = √5 - 4√5(√5 - 1) + 5√20
= √5 - 20 + 4√5 + 5√(5 x 4)
= √5 - 20 + 4√5 + 10√5
D = - 20 + 15√5
EX2
A = (x + 3)² - (2 x - 1)(x + 3)
1) développer et réduire A
A = (x + 3)² - (2 x - 1)(x + 3)
= x² + 6 x + 9 - (2 x² + 6 x - x - 3)
= x² + 6 x + 9 - (2 x² + 5 x - 3)
= x² + 6 x + 9 - 2 x² - 5 x + 3
A = - x² + x + 12
2) factoriser A
A = (x + 3)² - (2 x - 1)(x + 3)
= (x + 3)(x + 3 - 2 x + 1)
A = (x + 3)(- x + 4)
3) calculer A pour x = 2/3
A = (2/3 + 3)(-2/3 + 4)
= 11/3) x 10/3 = 110/3
4) calculer A pour x = √2
A = - (√2)² + √2 + 12
= - 2 + √2 + 12
A = 10 + √2
Explications étape par étape
