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Bonsoir
Serait-il possible de m’aider de toute urgence pour cette exercice, en détaillant un maximum
Bonne soirée

Bonsoir Seraitil Possible De Maider De Toute Urgence Pour Cette Exercice En Détaillant Un Maximum Bonne Soirée class=

Sagot :

HUGOR8

Bonjour,

1) [tex](x+4)^2 - 1 = x^2 + 2\cdot x \cdot 4 + 4^2 -1 = x^2 +8x + 16 - 1 = x^2 +8x + 15 = A(x)[/tex]

On utilise l'identité remarquable [tex](a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2[/tex] pour développer l'expression.

2) [tex]A(x) = (x+4)^2 - 1 = (x+4)^2 - 1^2 = (x+4-1)(x+4+1) =(x+3)(x+5)[/tex]

On remarque que [tex]1 = 1^2[/tex] puis on utilise l'identité remarquable [tex]a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)[/tex] où [tex]a = x+2[/tex] et [tex]b = 1[/tex] pour arriver au résultat.

3) a) On utilise la forme développée de A(x) puisque tout les termes en x s'annule on trouve 15 :

[tex]A(0) = 0^2 + 8 \cdot 0 + 15 = 15[/tex]

b) On utilise la forme factorisé de A car l'une des parenthèses s'annule on trouve 0 :

[tex]A(-3) = (3-3)(-3+5) = 0 \cdot 2 = 0[/tex]

c) On utilise la forme canonique de A car la parenthèse s'annule on trouve -1 :

[tex]A(-4) = (-4 +4)^2 - 1 = 0^2 - 1 = -1[/tex]

d) On utilise la forme factorisé de A pour la même raison que la b) , on trouve 0 :

[tex]A(-5) = (-5+3)(-5+5) = -2 \cdot 0 = 0[/tex]

Je précise que la forme développée de A c'est :  [tex]A(x) = x^2 + 8x + 15[/tex] ,

la forme canonique est :[tex]A(x) = (x+4)^2 - 1[/tex] et la forme factorisée est : [tex]A(x) = (x+3)(x+5)[/tex]

Voila pour ton exercice, n'hésite pas à noter ma réponse

Cordialement,

HR

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