Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape
le triangle AML rectangle en M c'est le codage de la figure qui nous le dit
donc pour les cas 1,2 et 3 on se sert de Pythagore et des formules de la trigonométrie pour calculer ML
cas 1
on connait:AL=20,6 et AM=20
AL est l'hypoténuse de AML puisque côté opposé à l'angle droit M
donc on a: AL²=AM²+ML²⇒⇒ML²=AL²-AM²
⇒ML²=20,6²-20²=24,36
⇒ML=√24,36
⇒ML≈4,94
cas n°2
on connait : AM=20 et angle A=14°
donc la trigonométrie nous dit tan14=opposé/adjacent avec opposé=ML et adjacent =20
⇒tan14=ML/20
⇒ML=tan14×20
⇒ML≈4,99m
cas N°3
on connait: AL=20,6 et L=76° et ML est dans ce cas de figure le côté ML adjacent à L et AL hypoténuse
⇒la trigonométrie nous dit :
cos76=adjacent/hypoténuse
⇒cos76=ML/AL
⇒cos76=ML/20,6
⇒ML=cos76x20,6
⇒ML≈4,98m
cas N°4
pour ce cas là .. c'est Thalès qui va nous aider
le codage de la figure dit:
LM et TR perpendiculaire à une même droite donc ML//TR
les points A;M;T et A;L;R alignés et dans le même ordre
les droites (AT) et (AR) sécantes en A
⇒AM/AT=ML/TR avec TR=6,5 ,AM=20 et MT=6 donc AT=20+6=26
⇒ML=AM/ATxTR
⇒ML=(20/26)x6,5
⇒ML=5m
bonne soirée
