Bonjour je n'arrive pas a comprendre et a résoudre ce problème

Énoncé :On considère un rectangle ABCD tel que AB = 14 et AD = 12.

M est un point variable sur le segment AB].

On considère le point J de la droite (AD) et le point I tels qu'AMIJ soit un carré.

On note H le point d'intersection des droites (IJ) et (BC) et K le point d'intersection des droites (MI)

et (CD)

Problème : On se propose de chercher les positions de M pour lesquelles la somme des aires des quadrilatères AMIJ et CKIH est égale à la moitié de l'aire du rectangle ABCD.

On note z la longueur du segment AM

1/Indiquer dans quel intervalle varie x

2/Exprimer uniquement en fonction de l'aire du carré AMIJ

3/Exprimer uniquement en fonction de l'aire du rectangle IHCK

On note S(x) la somme de l'aire de IHCK et AMIJ

4/Exprimer S(x) en fonction x

5/Développer et réduire S(x).

6/Traduire le problème posé par une équation.

7/Donner l'ensemble des solutions au probleme posé

merci d'avance a ceux qui m'auront répondu