Réponse :
a. [tex]\frac{x}{2}[/tex] + 1 [tex]\geq[/tex] [tex]-\frac{1}{2}[/tex]
= ( [tex]\frac{x}{2}[/tex] + 1) × 2 [tex]\geq[/tex] [tex]-\frac{1}{2}[/tex] × 2
= x + 2 [tex]\geq[/tex] -1
= x [tex]\geq[/tex] -1 -2
= x [tex]\geq[/tex] -3
b. x - [tex]\frac{2x-3}{2}[/tex] [tex]\leq[/tex] 0
= (x - [tex]\frac{2x-3}{2}[/tex]) × 2 [tex]\leq[/tex] 0 × 2
= 2x - (2x-3) [tex]\leq[/tex] 0
= 2x -2x + 3 [tex]\leq[/tex] 0
= 3 [tex]\leq[/tex] 0
L'expression est fausse
c. [tex]\frac{x+1}{2}[/tex] > [tex]-\frac{1}{22}[/tex]
= [tex]\frac{x+1}{2}[/tex] × 2 > [tex]-\frac{1}{22}[/tex] × 2
= x + 1 > [tex]-\frac{1}{11}[/tex]
= x > [tex]-\frac{1}{11}[/tex] - 1
= x > [tex]-\frac{12}{11}[/tex]
d. [tex]\frac{x+1}{3}-\frac{2x-3}{2} \leq \frac{1}{6}[/tex]
= ( [tex](\frac{x+1}{3} - \frac{2x-3}{2})[/tex] × 6 [tex]\leq[/tex] [tex]\frac{1}{6}[/tex] × 6
= 2(x+1) - 3(2x-3) [tex]\leq[/tex] 1
= 2x + 2 - 6x + 9 [tex]\leq[/tex] 1
= - 4x + 11 [tex]\leq[/tex] 1
= - 4x [tex]\leq[/tex] 1 - 11
= - 4x [tex]\leq[/tex] -10
= x [tex]\geq[/tex] [tex]\frac{5}{2}[/tex]
