Pour l’exercice 1:
En gros il faut que tu vérifies si le périmètre du triangle MAT est égal à 20,5 cm. Pour cela il faut que tu calcules toutes les longueurs du triangle soit [AM] [MT] et [AT]. Sauf que tu remarques que tu n’as pas là longueur [AT]. Pour la trouver il va falloir que tu t’aides du théorème de Pythagore:
- tu remarques que [AH] mesures 3cm donc il faut déterminer [HT] pour trouver [AT]car [AT]=[AH]+[HT]
- on te dit au début que [MH]est une hauteur du triangle MAT donc MHT et MAH sont deux triangles rectangle car une hauteur est perpendiculaire et forme un angle droit (comme tu peux le voir sur le schéma à côté de l’énoncé)
tu peux donc bien appliquer le théorème
- il te faut déterminer la longueur HT mais pour cela il faut que tu trouve la longueur MH donc tu as utiliser deux fois le théorème : une fois dans le triangle MHA pour trouver MH sachant que l’hypoténuse est MH ( soit MH^2 (^ signifie au carré) = MA^2 + AH^2. Je te laisse faire les calculs...
- quand tu a trouvé MH tu peux alors appliquer le théorème de pythagore sur le triangle MTH sachant que MH est l’hypoténuse pour trouver HT (soit MH^2= MT^2 + HT ^2) je te laisse aussi faire les calculs
Tu as maintenant la longueur de HT donc tu peut déterminer la longueur de AT qui vaut AH(3cm)+HT(la longueur que tu viens de trouver)
A présent tu additionnes tous les côtés du triangle pour avoir son périmètre et voir si eva avait raison.
Pour l’exercice 2:
En gros on te demandes si le triangle ADC est isocèle ou pas ( un triangle isocèle est un triangle ayant au moins de côtés de la même longueur)
Tout d’abord pour t’aider tu peux tracer au crayon à papier la longueur CA pour bien visualiser le triangle ADC.
Tu sais aussi que la longueur CD mesure 27 cm.
Maintenant ton travail est de trouver les deux autres longueurs du triangles ADC que tu n’as pas. Comme ça tu pourras voir si il y a deux côtés de la même longueur et donc si le triangle est isocèle ou pas. Et pour cela tu vas utiliser le théorème de pythagore.
Bon d’abord déterminons la longueur AD pour commencer:
Pour cela comme dans l’exercice 1 il faut d’abord déterminer une autre longueur pour obtenir celle que tu cherches. Ici tu vas d’abord chercher la longueur DC pour en déterminer là longueur AD ( et tout cela grâce au théorème de pythagore)
Donc comme BCD est un triangle rectangle ( tu peux l’observer grâce au schéma en dessous de l’énoncé) tu peux bien appliquer le théorème.
Sachant que l’hypoténuse est BD alors BD^2 = BC^2+ CD^2. Après les calculs tu dois obtenir BD égale à environ 30,2.
Maintenant tu doit trouver la longueur AD toujours grâce au théorème car on sait que le triangle ABD est rectangle ( tu peux l’observer grâce au schéma en dessous de l’énoncé)
Sachant que l’hypoténuse du triangle ABD est BA alors BA^2= AD^2+ BD^2. Après les calculs tu es censé obtenir AD égale à environ 26,98 donc 27 cm
Tu remarques donc que AD et CD sont deux longueurs égales et donc que le triangle ADC est bien isocèle.
Voilà j’espère que tu as compris mes explications !
N’hésites pas si tu as d’autres questions :)
