Bonsoir,
1) Tu dois simplement tracer ta courbe en t'aidant de ta calculatrice, pour ce faire tu dois aller dans la fonction graph de ta calculatrice pour y insérer l'expression de g(x). Puis sur ta copie ensuite et grâce au visuel que tu as via ta calculatrice tu poses l'allure de la courbe avec un repère orthonormé, son nom c'est un polynôme de second degré et l'axe de symétrie d'une parabole se calcule en faisant -b/2a avec a et b les coefficients du polynôme de type ax² + bx + c
2) Tu calcules g(3) et g(-7) tu trouveras 0. Autrement, tu devrais savoir également que quand tu as la forme factorisée d'un polynôme de second degré c'est plus simple d'avoir les solutions racines. Nous on a g(x) = 2(x - 3)(x + 7) donc soit x - 3 = 0 soit x + 7 = 0 et là de suite tu vois que 3 et - 7 sont solutions
3) L'interprétation graphique des solutions g(x) = 0 est qu'en fait la parabole coupe l'axe des abscisses sur les valeurs 3 et - 7
4) Tableau de signe polynôme de second degré
Avec la forme factorisée on a : (a) = 2 > 0 [coefficient a du polynôme]
x | -infinie -7 3 +infinie |
g(x) signe de (a) signe de (-a) signe de (a)
+ - +
Toujours on a le signe de a en dehors des racines du polynôme et le signe de -a entre les racines !
Bonne soirée ;)
