Réponse :
l' arête du cube ( ou le diamètre
de la sphère ) doit être 1,738 cm
Explications étape par étape :
■ Volume du cube d' arête 2 cm :
Vc = 2³ = 8 cm³ .
■ Volume de la sphère de diamètre 2 cm :
Vs = 4 π R³ / 3 ♥
= 4 π x 1³ / 3
≈ 4,2 cm³ .
■ 1°) conclusion : on aura toujours Vc > Vs .
■ 2°) le goinfre mange 2 cubes et 2 sphères :
on doit résoudre :
2 [ (2R)³ + (4 π R³ / 3) ] = 16
8R³ + 4,1888 R³ = 8
12,1888 R³ = 8
R³ = 0,65634
R = ∛0,65634
R ≈ 0,869 cm .
■ conclusion :
l' arête du cube ( ou le diamètre
de la sphère ) doit être 1,738 cm !
■ vérif :
Vc = 1,738³ ≈ 5,25 cm³
Vs = 4,1888 x 0,869³ ≈ 2,75 cm³
donc 2 [ Vc + Vs ] = 16 cm³ !
