Bonjour,
1) Dans un parallélogramme, les côtes opposé sont de même longueur, on a donc AB = DC et AD = BC
C'est pareil pour les vecteur, on a donc la réponse [tex]\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC} = - \overrightarrow{CD} \ donc \ \overrightarrow{AB} \ et \ \overrightarrow{CD} \ sont \ oppos\'es[/tex]
et
[tex]\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{BC}[/tex] donc [tex]\overrightarrow{AD}[/tex] et [tex]\overrightarrow{BC}[/tex] sont égaux.
Donc réponse B et C
2) Il suffit d'appliquer la relation de Chasles à la figure de la question 1) on trouve [tex]\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}[/tex]
réponse A
3) [tex]\overrightarrow{EA}[/tex] et [tex]\overrightarrow{EC}[/tex] sont opposés donc leur somme vaut [tex]\overrightarrow{0}[/tex]
[tex]\overrightarrow{EB}[/tex] et [tex]\overrightarrow{ED}[/tex] sont opposés donc [tex]\overrightarrow{EB} = - \overrightarrow{ED}[/tex]
[tex]\overrightarrow{CD}[/tex] et [tex]\overrightarrow{AB}[/tex] sont opposés donc leur somme vaut [tex]\overrightarrow{0}[/tex]
[tex]\overrightarrow{DE} - \overrightarrow{EA} = \overrightarrow{DE} +\overrightarrow{EC} = \overrightarrow{DC}[/tex] donc D est faux
Réponse A,B,C
