Bonjour,
Soit g la fonction définie par g(x) = (5x + 4)² - 36
1) Développons la fonction g :
(5x + 4)² - 36
= ((5x)² + 2 × 5x × 4 + 4²) - 36
= 25x² + 40x + 16 - 36
= 25x² + 40x - 20
2) Factorisons la fonction g :
(5x + 4)² - 36 ⇒ a² - b² = (a - b)(a + b) avec a = (5x + 4) et b = 6
= (5x + 4)² - 6²
= (5x + 4 - 6)(5x + 4 + 6)
= (5x - 2)(5x + 10)
3) a) L'image de -2 par la fonction g :
g(-2) = (5 × (-2) - 2)(5 × (-2) + 10) = -12 × 0 = 0
g(-2) = 0
Fais de même pour le b) et le c).
4) j) Les antécédents de 0 par g :
g(x) = 0
d'où :
g(x) = (5x - 2)(5x + 10) = 0
⇔ 5x - 2 = 0 ou 5x + 10 = 0
⇔ 5x = 2 ou 5x = -10
⇔ x = 2/5 ou x = -10/5 = -2
S = {2/5 ; -2}
Fais de même pour le k) et le l).
Bon courage !
En espérant t'avoir aidé(e).
