Bonjour,
j'ai beaucoup de difficultés avec cet exercice.Pourriez-vous m'aidez svp.

f est une fonction définie sur ]0;+∞[ telle que pour tous réels x>0 et y>0, f(x×y)=f(x)+f(y).

1. En posant y=1, justifier que f(1)=0.


2. Démontrer que, pour tout réel x, f(x²)=2[f(x)].


3. Démontrer que, pour tout réel x, f(1/x)=−f(x).


4. Démontrer que, pour tout réel x>0 et y>0, on a f( x/y )=f(x)−f(y)


Merci beaucoup de m'aider.